ミツバチの巣を観察すると、綺麗な六角形の部屋が規則正しく並んでいることに驚かされます。なぜ彼らは丸い円や八角形のような形ではなく、六角形を選ぶのでしょうか。この理由を解き明かすための第一歩は、数学の幾何学における空間充填という考え方にあります。ある平面を一切の隙間なく、しかも同じ形の図形だけで敷き詰めようとした場合、数学的に可能な正多角形はたった3種類しか存在しません。それは正三角形と正方形と正六角形の3つだけなのです。
もしミツバチが円の形で部屋を作ったと想像してみてください。円と円を隣り合わせに並べると、どうしても4つの円が交わる部分に星型の無駄な隙間、つまりデッドスペースが生まれてしまいます。この隙間は幼虫を育てることも蜂蜜を貯蔵することもできない無駄な空間となります。さらに八角形などの図形を使っても、必ず別の形の図形で隙間を埋めなければならず、単一の形では壁を作ることができません。
限られた巣箱や木の洞という空間を最大限に活用して、少しでも多くの仲間を育てて食料を蓄えるためには、隙間なく敷き詰めることができる3つの図形の中から選ぶことが絶対条件となります。ミツバチたちは計算機も定規も持っていないにもかかわらず、本能の働きだけでこの数学的な真理を完璧に理解し、実践しているのです。自然界が導き出した論理的な美しさがそこにはあります。
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